那是《夏目友人帐》

你描述的这部动漫，是《夏目友人帐》。它改编自绿川幸的同名漫画，动画首播于2008年，距今确实有十几年了。你记忆中的“每集都会出现一个怪物”，正是本作最核心的单元剧结构。

故事的主角是高中生夏目贵志。他自幼父母双亡，因能看见妖怪而被亲戚推来推去，性格孤僻又温柔。他继承了外婆夏目玲子的遗物——一本写满妖怪名字的“友人帐”。玲子曾四处驱逐妖怪，并强迫它们签订契约，把名字写进这本册子。谁拥有这本册子，就能命令那些妖怪。夏目得到它后，决定不像外婆那样驱使妖怪，而是把名字逐一还给它们。

这里的“怪物”就是日本民俗中的妖怪，每个单元都会出现一个全新的妖怪。它们形态各异，有像狐狸的、像乌鸦的、像河童的，也有完全无形的一团光晕。这些妖怪并非千篇一律的敌人，有的来讨要名字，有的来求助，有的只是想看看玲子遗留下来的人类。夏目则要在猫咪老师（斑）的陪伴下，将妖怪的名字从友人帐上剪下来，还给它，或者帮它解决执念。你记忆中的“主角要把一种……”——实际上就是要把一种名字还给妖怪，或者把一种约定解除。这个动作贯穿全剧，几乎每一集都会重复一次。

《夏目友人帐》最打动人的地方，就在于这种“还名”仪式背后的人妖之情。有些妖怪苦等了几十年，只为拿回名字；有些妖怪曾经和玲子有过温馨的约定，却因为玲子的离世而落空；还有些妖怪误把夏目当成玲子，在误会与澄清中流露出对旧时光的眷恋。夏目从不因妖怪的哀求或威胁而滥用友人帐，他倾听它们的往事，理解它们的孤独，再用温和的方式结束这段契约。这种“每集一怪”的节奏，很像《虫师》和《阴阳师》，但夏目更贴近少年视角，情感更明亮，没有沉重的宿命感。

需要和你确认，你印象中的主角身边是不是有一只胖猫？那其实是大妖怪斑，因为被夏目解救了，所以暂时化身成招财猫模样的守护者。它嘴硬心软，嘴上说等夏目死后就夺取友人帐，实际上多次在危急关头救他。这一猫一人的互动，极大地增加了故事的趣味性。如果完全没有这只猫，那可能你记错了，因为《夏目友人帐》的标志性形象就是猫咪老师。

另外，还有一部《妖怪旅馆营业中》也是每集出现不同妖怪，但主角是女子，目的不是还名。另一部《夏目》的分镜影像风格是暖黄色调，有大量乡村田野和夏日蝉鸣的画面。你回忆的场景若是“一个少年在傍晚把一张纸条递给妖怪，妖怪化作光点消失”，那几乎可以确定是《夏目友人帐》无疑。

动画目前有六季，外加剧场版。第一季第一集叫《猫与友人帐》，第二集叫《露神的祠堂》，每一集独立成章，完全可以单拎出来看。如果你当年看的是深夜档或地方台，很可能只看了其中几集，所以记忆里只剩“每集都有怪物”这个印象。值得一提的是，这部作品里的妖怪并不会真正伤害人类，反而常常比人类更重情义。你要找的“怪物”，不是特摄剧里的破坏者，而是带着日式物哀美感的灵物。

所以，直接告诉你答案：《夏目友人帐》。去看看第三季的《河边的小镇》或第四季的《月分祭》吧，那两集会让你瞬间找回当年追更的感觉。如果你记忆中主角还总是被妖怪追得满山跑，那也是夏目的日常。这部动漫虽然名字听起来像账本，却是一部不折不扣的治愈系神作。你问的“每集都会出现一个怪物，主角要把一种什么”——把名字还回去，把约定履行完，把孤独消散掉，这就是它每集都在做的事。